Велосипед для похода
Фирм-производителей огромное количество: Stels, Author, Cube, Merida, Giant, GT, Specialized, Cannondale и т. д. На всех можно путешествовать.

Рама
Необходимо наличие отверстий для крепления багажника на верхних перьях и в районе дропаутов (место, куда вставляется заднее колесо).
Однако, сейчас есть багажники, не нуждающиеся в отверстиях (можно поискать в магазинах).

Самое главное, правильно подобрать ростовку – размер рамы соответствует вашему росту. У каждой фирмы-производителя свои соотношения (хоть они и не сильно отличаются между собой, но всё-таки уточняйте у продавца). Ниже фото для понимания.

Колеса
Сейчас на рынке преимущественно такие размеры колёс в дюймах: 26; 27.5; 28; 29.

Чем больше диаметр колеса, тем лучше оно проходит неровности, тем лучше накат. Одновременно с этим увеличивается относительный вес, увеличиваются габариты – при транспортировке менее удобно, но не критично.

Покрышки
Если у вас колёса с камерами, то лучшие покрышки для туризма производит немецкая фирма Schwalbe – имеют защиту от боковых порезов и антипрокольные слой по поверхности (ищите маркировку double defense, она же DD). Хорошо себя зарекомендовала серия Marathon Plus.

Для бескамерных колёс, можно купить покрышки фирмы Continental с маркировкой Protection.

Чем хуже предполагается покрытие дороги для езды, тем более выраженный протектор нужен.

Система
Вариантов трансмиссии сейчас великое множество. В любом случае, это соотношение количества передних и задних звёзд: 3х7, 3х8, 3х9, 3х10, 2х10, 2х11, 1х11, 1х12. Путешествовать можно с любой.

Наличие трёх звёзд спереди требует определённых навыков переключения, с двумя звёздами проще, с одной и думать не надо – только щёлкай передачи.

На системе с тремя звёздами спереди желательно иметь в кассете самую крупную звезду 34-36 зубьев (легче крутить в крутой подъём), с двумя звёздами спереди – крупная звезда сзади 40+ зубьев, с одной звездой желательно иметь сзади звезду с 50 зубьями.

Чем больше звёздочек сзади, тем тоньше цепь.

У фирм-производителей существуют различные линейки систем и обвеса в целом, для туризма стоит брать по возрастанию:
Shimano – Deore, SLX, Deore XT
Sram – X5, X7, X9
Тормоза
Тормоза делятся на механические (привод тросиком) и гидравлические (привод тормозной жидкостью), а также на ободные и дисковые.

Ободные хороши для походов 1-2 категорий сложности (по асфальту и более-менее хорошим грунтовкам). Простые в обслуживании.
Механические для походов 2-4 категорий сложности (горы, грязь и глина). Простые в обслуживании.
Гидравлические для походов 3-6 категорий сложности (многокилометровые крутые спуски по серпантинам, грязь, глина, агрессивная езда). Сложнее в обслуживании.
Вилка
В целом, вилки делятся на 3 категории:

Ригидная (без амортизатора/жёсткая) хороша для походов 1-2 категорий сложности (по асфальту и более-менее хорошим грунтовкам). Простая в обслуживании.
Пружинно-масляная (с амортизатором) хороша для походов 2-4 категорий сложности по горным дорогам. Простая в обслуживании.
Воздушно-масляная (с амортизатором) для походов 3-6 категорий сложности по горным дорогам низкого и сверхнизкого качества (камни, ухабы) и тропам, бездорожье. Сложнее в обслуживании.